代数例

$\frac{1}{a^{2} + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$a$ を $a^{2} + a b$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{a \cdot a + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

ステップ 1.1.2

$a$ を $a b$ で因数分解します。

$\frac{1}{a \cdot a + a (b)} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

ステップ 1.1.3

$a$ を $a \cdot a + a (b)$ で因数分解します。

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

ステップ 1.2

$b$ を $a b + b^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$b$ を $a b$ で因数分解します。

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b a + b^{2}}$

ステップ 1.2.2

$b$ を $b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b a + b \cdot b}$

ステップ 1.2.3

$b$ を $b a + b \cdot b$ で因数分解します。

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b (a + b)}$

ステップ 2

$\frac{1}{a (a + b)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$\frac{1}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b (a + b)}$

ステップ 3

$\frac{1}{b (a + b)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{1}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b (a + b)} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a (a + b) b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{a (a + b)}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{b}{a (a + b) b} + \frac{1}{b (a + b)} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{b (a + b)}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{b}{a (a + b) b} + \frac{a}{b (a + b) a}$

ステップ 4.3

$a (a + b) b$ の因数を並べ替えます。

$\frac{b}{a b (a + b)} + \frac{a}{b (a + b) a}$

ステップ 4.4

$b (a + b) a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{b}{a b (a + b)} + \frac{a}{a b (a + b)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{b + a}{a b (a + b)}$

ステップ 6

$b + a$ と $a + b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

項を並べ替えます。

$\frac{a + b}{a b (a + b)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{a + b}{a b (a + b)}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{a b}$

代数 例

代数例