代数例

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 1

$x^{5} y^{5}$ を ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{x^{4} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 1.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 1.3

$y^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 1.4

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 1.5

$x$ を移動させます。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 1.6

${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ を ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x^{2} y^{2} | \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 3

絶対値から非負の項を削除します。

$x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 4

$3$ を $x^{2} y^{2} \sqrt{x y}$ の左に移動させます。

$3 \cdot (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

ステップ 5

$2 x^{7} y^{6}$ を ${(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{6}$ を因数分解します。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 (x^{6} x) y^{6}}$

ステップ 5.2

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{6}}$

ステップ 5.3

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{3})}^{2}}$

ステップ 5.4

$x$ を移動させます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x}$

ステップ 5.5

$2$ を移動させます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 5.6

$({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2}$ を ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 5.7

括弧を付けます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$

ステップ 7

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x (x y)} | x^{3} y^{3} |$

ステップ 7.2

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x) y} | x^{3} y^{3} |$

ステップ 7.3

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y} | x^{3} y^{3} |$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{1 + 1} y} | x^{3} y^{3} |$

ステップ 7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{2} y} | x^{3} y^{3} |$

ステップ 8

$2 x^{2} y$ を $x^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 2 y} | x^{3} y^{3} |$

ステップ 8.2

括弧を付けます。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)} | x^{3} y^{3} |$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$

ステップ 10

$3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

絶対値を乗算するために、各絶対値の内側にある項を乗算します。

$3 x^{2} y^{2} (| x^{3} y^{3} x | \sqrt{2 y})$

ステップ 10.2

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1} x^{3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

ステップ 10.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1 + 3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

ステップ 10.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$3 x^{2} y^{2} (| x^{4} y^{3} | \sqrt{2 y})$

ステップ 11

絶対値から非負の項を削除します。

$3 x^{2} y^{2} (x^{4} | y^{3} | \sqrt{2 y})$

ステップ 12

指数を足して $x^{2}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 12.1

$x^{4}$ を移動させます。

$3 (x^{4} x^{2}) y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

ステップ 12.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{4 + 2} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

ステップ 12.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

ステップ 13

$3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$ の因数を並べ替えます。

$3 x^{6} y^{2} | y^{3} | \sqrt{2 y}$

代数 例

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