代数例

$\sqrt{2 x} \cdot \sqrt[6]{3 x}$

ステップ 1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{3 x}$

ステップ 1.2

${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ を ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

${(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{3 x}$

ステップ 1.3

${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{3 x}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3} (3 x)}$

ステップ 3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 3 x}$

ステップ 4

指数をまとめます。

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ステップ 4.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{1})}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{3 + 1}}$

ステップ 4.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{4}}$

ステップ 5

$2$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[6]{8 \cdot 3 x^{4}}$

ステップ 6

$8$ に $3$ をかけます。

$\sqrt[6]{24 x^{4}}$

代数 例