代数例

$49 x^{2} - {(y + 8 x)}^{2}$

ステップ 1

$49 x^{2}$ を ${(7 x)}^{2}$ に書き換えます。

${(7 x)}^{2} - {(y + 8 x)}^{2}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 7 x$ であり、 $b = y + 8 x$ です。

$(7 x + y + 8 x) (7 x - (y + 8 x))$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$7 x$ と $8 x$ をたし算します。

$(15 x + y) (7 x - (y + 8 x))$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$(15 x + y) (7 x - y - (8 x))$

ステップ 3.3

$8$ に $- 1$ をかけます。

$(15 x + y) (7 x - y - 8 x)$

ステップ 3.4

$7 x$ から $8 x$ を引きます。

$(15 x + y) (- x - y)$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $- x - y$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$(15 x + y) (- (x) - y)$

ステップ 4.1.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$(15 x + y) (- (x) - (y))$

ステップ 4.1.3

$- 1$ を $- (x) - (y)$ で因数分解します。

$(15 x + y) (- (x + y))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$(15 x + y) \cdot - 1 (x + y)$

ステップ 5

負をくくり出します。

$- ((15 x + y) (x + y))$

ステップ 6

不要な括弧を削除します。

$- (15 x + y) (x + y)$

代数 例