代数例

$\frac{(8 r^{5} s^{2}) (3 r^{3} s^{4})}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

指数を足して $r^{5}$ に $r^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$r^{3}$ を移動させます。

$\frac{8 (r^{3} r^{5}) s^{2} (3 s^{4})}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 r^{3 + 5} s^{2} (3 s^{4})}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.1.3

$3$ と $5$ をたし算します。

$\frac{8 r^{8} s^{2} (3 s^{4})}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.2

指数を足して $s^{2}$ に $s^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$s^{4}$ を移動させます。

$\frac{8 r^{8} (s^{4} s^{2}) \cdot 3}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 r^{8} s^{4 + 2} \cdot 3}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.2.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{8 r^{8} s^{6} \cdot 3}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.3

$8$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $8 r^{8} s^{6} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 r^{8} s^{6} \cdot 3)}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$4$ を $12 r s^{4}$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 r^{8} s^{6} \cdot 3)}{4 (3 r s^{4})} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (2 r^{8} s^{6} \cdot 3)}{4 (3 r s^{4})} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 r^{8} s^{6} \cdot 3}{3 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.4

$r^{8}$ と $r$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$r$ を $2 r^{8} s^{6} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{r (2 r^{7} s^{6} \cdot 3)}{3 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$r$ を $3 r s^{4}$ で因数分解します。

$\frac{r (2 r^{7} s^{6} \cdot 3)}{r (3 s^{4})} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{r (2 r^{7} s^{6} \cdot 3)}{r (3 s^{4})} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 r^{7} s^{6} \cdot 3}{3 s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.5

$s^{6}$ と $s^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$s^{4}$ を $2 r^{7} s^{6} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{s^{4} (2 r^{7} s^{2} \cdot 3)}{3 s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$s^{4}$ を $3 s^{4}$ で因数分解します。

$\frac{s^{4} (2 r^{7} s^{2} \cdot 3)}{s^{4} \cdot 3} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{s^{4} (2 r^{7} s^{2} \cdot 3)}{s^{4} \cdot 3} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 r^{7} s^{2} \cdot 3}{3} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 r^{7} s^{2} \cdot 3}{3} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 1.6.2

$2 r^{7} s^{2}$ を $1$ で割ります。

$2 r^{7} s^{2} + 9 r^{7} s^{2}$

ステップ 2

$2 r^{7} s^{2}$ と $9 r^{7} s^{2}$ をたし算します。

$11 r^{7} s^{2}$

代数 例

代数例