代数例

$\sqrt{x} = \frac{1}{7}$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x}}^{2} = {(\frac{1}{7})}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{7})}^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{7})}^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{7})}^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = {(\frac{1}{7})}^{2}$

$x^{1} = {(\frac{1}{7})}^{2}$

$x^{1} = {(\frac{1}{7})}^{2}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$x = {(\frac{1}{7})}^{2}$

$x = {(\frac{1}{7})}^{2}$

$x = {(\frac{1}{7})}^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

${(\frac{1}{7})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

積の法則を $\frac{1}{7}$ に当てはめます。

$x = \frac{1^{2}}{7^{2}}$

ステップ 2.3.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{1}{7^{2}}$

ステップ 2.3.1.3

$7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1}{49}$

$x = \frac{1}{49}$

$x = \frac{1}{49}$

$x = \frac{1}{49}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{49}$

10進法形式：

$x = 0.02040816 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$