代数例

$\sqrt[3]{\sqrt{243 x^{12}}}$

ステップ 1

$243 x^{12}$ を ${(9 x^{6})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$81$ を $243$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\sqrt{81 (3) x^{12}}}$

ステップ 1.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} \cdot 3 x^{12}}}$

ステップ 1.3

$x^{12}$ を ${(x^{6})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{6})}^{2}}}$

ステップ 1.4

$3$ を移動させます。

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} {(x^{6})}^{2} \cdot 3}}$

ステップ 1.5

$9^{2} {(x^{6})}^{2}$ を ${(9 x^{6})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{\sqrt{{(9 x^{6})}^{2} \cdot 3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{9 x^{6} \sqrt{3}}$

ステップ 3

$9 x^{6} \sqrt{3}$ を ${(x^{2})}^{3} \cdot (9 \sqrt{3})$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{3} \sqrt{3}}$

ステップ 3.2

$9$ と ${(x^{2})}^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 9 \sqrt{3}}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (9 \sqrt{3})}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{3}}$

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