代数例

${(\frac{16}{3})}^{- \frac{3}{4}}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{3}{16})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{3}{16}$ に当てはめます。

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

ステップ 3.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{3}}$

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{2^{3}}$

ステップ 3.4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{8}$

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{8}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3^{\frac{3}{4}}}{8}$

10進法形式：

$0.28493838 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$