代数例

$3^{x} - 3^{x - 2} = a \cdot 3^{x}$

ステップ 1

方程式を $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ として書き換えます。

$a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$

ステップ 2

$a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ の各項を $3^{x}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ の各項を $3^{x}$ で割ります。

$\frac{a \cdot 3^{x}}{3^{x}} = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3^{x}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a \cdot 3^{x}}{3^{x}} = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

ステップ 2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{3^{x} - 3^{x - 2}}{3^{x}}$

ステップ 2.3.2

分数 $\frac{3^{x} - 3^{x - 2}}{3^{x}}$ を2つの分数に分割します。

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

ステップ 2.3.3

$3^{x}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

共通因数を約分します。

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

ステップ 2.3.3.2

式を書き換えます。

$a = 1 + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

ステップ 2.3.4

$3^{x - 2}$ と $3^{x}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$3^{x}$ を $- 3^{x - 2}$ で因数分解します。

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x}}$

ステップ 2.3.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1

$1$ を掛けます。

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x} \cdot 1}$

ステップ 2.3.4.2.2

共通因数を約分します。

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x} \cdot 1}$

ステップ 2.3.4.2.3

式を書き換えます。

$a = 1 + \frac{- 3^{- 2}}{1}$

ステップ 2.3.4.2.4

$- 3^{- 2}$ を $1$ で割ります。

$a = 1 - 3^{- 2}$

ステップ 2.3.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$a = 1 - \frac{1}{3^{2}}$

ステップ 2.3.6

$3$ を $2$ 乗します。

$a = 1 - \frac{1}{9}$

ステップ 2.3.7

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$a = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

ステップ 2.3.8

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{9 - 1}{9}$

ステップ 2.3.9

$9$ から $1$ を引きます。

$a = \frac{8}{9}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{8}{9}$

10進法形式：

$a = 0.\overline{8}$

代数 例

代数例