代数例

$\frac{2 x}{15} - \frac{1}{6} = \frac{x}{5}$

ステップ 1

両辺に $5$ を掛けます。

$(\frac{2 x}{15} - \frac{1}{6}) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{2 x}{15} - \frac{1}{6}) \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x}{15} \cdot 5 - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{5 (3)} \cdot 5 - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{5 \cdot 3} \cdot 5 - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.3

$- \frac{1}{6} \cdot 5$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} - 5 (\frac{1}{6}) = \frac{x}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.3.2

$- 5$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = \frac{x}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{x}{5} \cdot 5$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{x}{5} \cdot 5$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - x = 0$

ステップ 3.1.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

ステップ 3.1.3

$- x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

ステップ 3.1.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1.1

$x$ を $2 x - x \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1.1.1

$x$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

ステップ 3.1.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 0$

ステップ 3.1.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 0$

ステップ 3.1.5.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (2 - 3)}{3} - \frac{5}{6} = 0$

ステップ 3.1.5.1.3

$2$ から $3$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 1}{3} - \frac{5}{6} = 0$

ステップ 3.1.5.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - \frac{5}{6} = 0$

ステップ 3.1.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{3} - \frac{5}{6} = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{5}{6}$ を足します。

$- \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 3.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$- 3 (- \frac{x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 3.4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.1.1.1

$- \frac{x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 3.4.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 3.4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 3.4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 3.4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 3.4.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 3 (\frac{5}{6})$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$x = 3 (- 1) \frac{5}{6}$

ステップ 3.4.2.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}$

ステップ 3.4.2.1.3

共通因数を約分します。

$x = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}$

ステップ 3.4.2.1.4

式を書き換えます。

$x = - \frac{5}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{5}{2}$

10進法形式：

$x = - 2.5$

帯分数形：

$x = - 2 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例