代数例

$6^{4 x + 7} \cdot \frac{1}{36} = 1$

ステップ 1

$6^{4 x + 7}$ と $\frac{1}{36}$ をまとめます。

$\frac{6^{4 x + 7}}{36} = 1$

ステップ 2

両辺に $36$ を掛けます。

$\frac{6^{4 x + 7}}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6^{4 x + 7}}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$6^{4 x + 7} = 1 \cdot 36$

$6^{4 x + 7} = 1 \cdot 36$

$6^{4 x + 7} = 1 \cdot 36$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$36$ に $1$ をかけます。

$6^{4 x + 7} = 36$

$6^{4 x + 7} = 36$

$6^{4 x + 7} = 36$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$6^{4 x + 7} = 6^{2}$

ステップ 4.2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 x + 7 = 2$

ステップ 4.3

$x$ について解きます。

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ステップ 4.3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.3.1.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$4 x = 2 - 7$

ステップ 4.3.1.2

$2$ から $7$ を引きます。

$4 x = - 5$

$4 x = - 5$

ステップ 4.3.2

$4 x = - 5$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$4 x = - 5$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4}$

ステップ 4.3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4}$

ステップ 4.3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{4}$

$x = \frac{- 5}{4}$

$x = \frac{- 5}{4}$

ステップ 4.3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{5}{4}$

10進法形式：

$x = - 1.25$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$