代数例

${(\frac{128 x^{5}}{8 x})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

$128$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$8$ を $128 x^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{8 (16 x^{5})}{8 x})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$8$ を $8 x$ で因数分解します。

${(\frac{8 (16 x^{5})}{8 (x)})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{8 (16 x^{5})}{8 x})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{16 x^{5}}{x})}^{\frac{1}{4}}$

${(\frac{16 x^{5}}{x})}^{\frac{1}{4}}$

${(\frac{16 x^{5}}{x})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

$x^{5}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $16 x^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{x (16 x^{4})}{x})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

${(\frac{x (16 x^{4})}{x^{1}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

${(\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

${(\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

${(\frac{16 x^{4}}{1})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2.5

$16 x^{4}$ を $1$ で割ります。

${(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

${(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

${(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $16 x^{4}$ に当てはめます。

$16^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

$2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5

指数を求めます。

$2 {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6

${(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x^{4 (\frac{1}{4})}$

ステップ 6.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$2 x^{4 (\frac{1}{4})}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$2 x^{1}$

$2 x^{1}$

$2 x^{1}$

ステップ 7

簡約します。

$2 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$