代数例

$\frac{9^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

ステップ 1.2

${(3^{2})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{2 (\frac{2}{3})} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

ステップ 1.2.2

$2 (\frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

ステップ 1.2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3^{\frac{4}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}}}{6^{2}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3^{\frac{4 + 5}{3}}}{6^{2}}$

ステップ 1.5

$4$ と $5$ をたし算します。

$\frac{3^{\frac{9}{3}}}{6^{2}}$

ステップ 1.6

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{6^{2}}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{6^{2}}$

ステップ 1.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{6^{2}}$

ステップ 1.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3^{\frac{3}{1}}}{6^{2}}$

ステップ 1.6.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$\frac{3^{3}}{6^{2}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{3^{3}}{36}$

ステップ 2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27}{36}$

ステップ 2.3

$27$ と $36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{9 (3)}{36}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$9$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{4}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{4}$

10進法形式：

$0.75$

代数 例

代数例