代数例

$\log_{b} (x) = 4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log_{b} (2)$ を簡約します。

$\log_{b} (x) = \log_{b} (2^{4}) + \log_{b} (3)$

ステップ 1.1.1.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16) + \log_{b} (3)$

ステップ 1.1.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16 \cdot 3)$

ステップ 1.1.3

$16$ に $3$ をかけます。

$\log_{b} (x) = \log_{b} (48)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x = 48$

代数 例