代数例

$5 \sqrt{20} \cdot 3 \sqrt{8}$

ステップ 1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$5 \sqrt{4 (5)} \cdot (3 \sqrt{8})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (3 \sqrt{8})$

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (3 \sqrt{8})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (2 \sqrt{5}) \cdot (3 \sqrt{8})$

ステップ 3

$2$ に $5$ をかけます。

$10 \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{8})$

ステップ 4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$10 \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{4 (2)})$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$10 \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$10 \sqrt{5} \cdot (3 (2 \sqrt{2}))$

ステップ 6

$2$ に $3$ をかけます。

$10 \sqrt{5} \cdot (6 \sqrt{2})$

ステップ 7

$10 \sqrt{5} (6 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$6$ に $10$ をかけます。

$60 \sqrt{5} \sqrt{2}$

ステップ 7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$60 \sqrt{2 \cdot 5}$

ステップ 7.3

$2$ に $5$ をかけます。

$60 \sqrt{10}$

$60 \sqrt{10}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$60 \sqrt{10}$

10進法形式：

$189.73665961 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$