代数例

$\sqrt{25 {(x + 2)}^{4}}$

ステップ 1

$25 {(x + 2)}^{4}$ を ${(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 5 {(x + 2)}^{2} |$

ステップ 3

${(x + 2)}^{2}$ を $(x + 2) (x + 2)$ に書き換えます。

$| 5 ((x + 2) (x + 2)) |$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 2) (x + 2)$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$| 5 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) |$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) |$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

ステップ 5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$| 5 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

ステップ 5.1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$| 5 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) |$

ステップ 5.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$| 5 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) |$

$| 5 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) |$

ステップ 5.2

$2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$| 5 (x^{2} + 4 x + 4) |$

$| 5 (x^{2} + 4 x + 4) |$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$| 5 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot 4 |$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

$4$ に $5$ をかけます。

$| 5 x^{2} + 20 x + 5 \cdot 4 |$

ステップ 7.2

$5$ に $4$ をかけます。

$| 5 x^{2} + 20 x + 20 |$

$| 5 x^{2} + 20 x + 20 |$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$