代数例

$(b^{3} - 5 b^{2} + 8) (- 5 b + 4)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(b^{3} - 5 b^{2} + 8) (- 5 b + 4)$ を展開します。

$b^{3} (- 5 b) + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 5 b^{3} b + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.2

指数を足して $b^{3}$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$b$ を移動させます。

$- 5 (b \cdot b^{3}) + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.2.2

$b$ に $b^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$- 5 (b^{1} b^{3}) + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 5 b^{1 + 3} + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$- 5 b^{4} + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.3

$4$ を $b^{3}$ の左に移動させます。

$- 5 b^{4} + 4 \cdot b^{3} - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 b^{2} b - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.5

指数を足して $b^{2}$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$b$ を移動させます。

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 (b \cdot b^{2}) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.5.2

$b$ に $b^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 (b^{1} b^{2}) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 b^{1 + 2} - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 b^{3} - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.6

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.7

$4$ に $- 5$ をかけます。

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 20 b^{2} + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.8

$- 5$ に $8$ をかけます。

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 20 b^{2} - 40 b + 8 \cdot 4$

ステップ 2.1.9

$8$ に $4$ をかけます。

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 20 b^{2} - 40 b + 32$

ステップ 2.2

$4 b^{3}$ と $25 b^{3}$ をたし算します。

$- 5 b^{4} + 29 b^{3} - 20 b^{2} - 40 b + 32$

代数 例

代数例