代数例

$16^{2 x - 3} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

ステップ 1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

${(2^{4})}^{2 x - 3} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

ステップ 2

${(2^{4})}^{2 x - 3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{4 (2 x - 3)} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2^{4 (2 x) + 4 \cdot - 3} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

ステップ 2.3

$2$ に $4$ をかけます。

$2^{8 x + 4 \cdot - 3} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

ステップ 2.4

$4$ に $- 3$ をかけます。

$2^{8 x - 12} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

$2^{8 x - 12} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

ステップ 3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2^{8 x - 12} \cdot {(2^{2})}^{- 2 x} = 16$

ステップ 4

${(2^{2})}^{- 2 x}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{8 x - 12} \cdot 2^{2 (- 2 x)} = 16$

ステップ 4.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$2^{8 x - 12} \cdot 2^{- 4 x} = 16$

$2^{8 x - 12} \cdot 2^{- 4 x} = 16$

ステップ 5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{8 x - 12 - 4 x} = 16$

ステップ 6

$8 x$ から $4 x$ を引きます。

$2^{4 x - 12} = 16$

ステップ 7

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{4 x - 12} = 2^{4}$

ステップ 8

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 x - 12 = 4$

ステップ 9

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$4 x = 4 + 12$

ステップ 9.1.2

$4$ と $12$ をたし算します。

$4 x = 16$

$4 x = 16$

ステップ 9.2

$4 x = 16$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$4 x = 16$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

ステップ 9.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

ステップ 9.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{16}{4}$

$x = \frac{16}{4}$

$x = \frac{16}{4}$

ステップ 9.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.3.1

$16$ を $4$ で割ります。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$