代数例

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$

ステップ 1

${\sqrt[n]{a}}^{n}$ を $a$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[n]{a}$ を $a^{\frac{1}{n}}$ に書き換えます。

${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{\frac{1}{n} n} = a$

ステップ 1.3

$\frac{1}{n}$ と $n$ をまとめます。

$a^{\frac{n}{n}} = a$

ステップ 1.4

$n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$a^{\frac{n}{n}} = a$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$a^{1} = a$

ステップ 1.5

簡約します。

$a = a$

ステップ 2

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $a$ を引きます。

$a - a = 0$

ステップ 2.2

$a$ から $a$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 4

変数 $n$ は約分されました。

すべての実数

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

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