代数例

$f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 1$ is concave down at $x = 1$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = {(1)}^{3} - 6 {(1)}^{2} + 1$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$f (1) = 1 - 6 {(1)}^{2} + 1$

ステップ 2.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$f (1) = 1 - 6 \cdot 1 + 1$

ステップ 2.1.3

$- 6$ に $1$ をかけます。

$f (1) = 1 - 6 + 1$

$f (1) = 1 - 6 + 1$

ステップ 2.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ から $6$ を引きます。

$f (1) = - 5 + 1$

ステップ 2.2.2

$- 5$ と $1$ をたし算します。

$f (1) = - 4$

$f (1) = - 4$

ステップ 2.3

最終的な答えは $- 4$ です。

$- 4$

$- 4$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$