代数例

$\sqrt{\frac{48 x^{3}}{3 x y^{2}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{48 x^{3}}{3 x y^{2}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $48 x^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 x y^{2}}}$

ステップ 1.2

$3$ を $3 x y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 (x y^{2})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 (x y^{2})}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{16 x^{3}}{x y^{2}}}$

ステップ 2

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $16 x^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x y^{2}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $x y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x (y^{2})}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x y^{2}}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{16 x^{2}}{y^{2}}}$

ステップ 3

$16 x^{2}$ を ${(4 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(4 x)}^{2}}{y^{2}}}$

ステップ 4

$\frac{{(4 x)}^{2}}{y^{2}}$ を ${(\frac{4 x}{y})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{4 x}{y})}^{2}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$| \frac{4 x}{y} |$

ステップ 6

絶対値から非負の項を削除します。

$\frac{4 | x |}{| y |}$

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