代数例

$\frac{a - 2}{3} > a + 4$

ステップ 1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{a - 2}{3} \cdot 3 > (a + 4) \cdot 3$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a - 2}{3} \cdot 3 > (a + 4) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$a - 2 > (a + 4) \cdot 3$

$a - 2 > (a + 4) \cdot 3$

$a - 2 > (a + 4) \cdot 3$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(a + 4) \cdot 3$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$a - 2 > a \cdot 3 + 4 \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$a - 2 > 3 \cdot a + 4 \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$a - 2 > 3 a + 12$

$a - 2 > 3 a + 12$

$a - 2 > 3 a + 12$

$a - 2 > 3 a + 12$

$a - 2 > 3 a + 12$

ステップ 3

$a$ について解きます。

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ステップ 3.1

$a$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $3 a$ を引きます。

$a - 2 - 3 a > 12$

ステップ 3.1.2

$a$ から $3 a$ を引きます。

$- 2 a - 2 > 12$

$- 2 a - 2 > 12$

ステップ 3.2

$a$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

不等式の両辺に $2$ を足します。

$- 2 a > 12 + 2$

ステップ 3.2.2

$12$ と $2$ をたし算します。

$- 2 a > 14$

$- 2 a > 14$

ステップ 3.3

$- 2 a > 14$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 2 a > 14$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 a}{- 2} < \frac{14}{- 2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 a}{- 2} < \frac{14}{- 2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a < \frac{14}{- 2}$

$a < \frac{14}{- 2}$

$a < \frac{14}{- 2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$14$ を $- 2$ で割ります。

$a < - 7$

$a < - 7$

$a < - 7$

$a < - 7$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$a < - 7$

区間記号：

$(- \infty, - 7)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$