代数例

$\sqrt[4]{81 x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

ステップ 1

$81 x^{5} y^{4}$ を ${(3 x y)}^{4} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

ステップ 1.2

$x^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

ステップ 1.3

$x$ を移動させます。

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) y^{4} x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

ステップ 1.4

$3^{4} (x^{4}) y^{4}$ を ${(3 x y)}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(3 x y)}^{4} x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

ステップ 3

$32 x^{3} y$ を $2^{4} \cdot (2 x^{3} y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x^{3} y}$

ステップ 3.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{3} y}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (x^{3} y)}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x^{3} y)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{2 x^{3} y})$

ステップ 5

$3 x y \sqrt[4]{x} (2 \sqrt[4]{2 x^{3} y})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 x y \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{2 x^{3} y}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{3} y x}$

ステップ 5.3

$x$ を $1$ 乗します。

$6 x y \sqrt[4]{2 (x^{1} x^{3}) y}$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{1 + 3} y}$

ステップ 5.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{4} y}$

ステップ 6

$2 x^{4} y$ を $x^{4} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$2$ と $x^{4}$ を並べ替えます。

$6 x y \sqrt[4]{x^{4} \cdot 2 y}$

ステップ 6.2

括弧を付けます。

$6 x y \sqrt[4]{x^{4} \cdot (2 y)}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x y (x \sqrt[4]{2 y})$

ステップ 8

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x$ を移動させます。

$6 (x \cdot x) y \sqrt[4]{2 y}$

ステップ 8.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 x^{2} y \sqrt[4]{2 y}$

代数 例

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