代数例

$3 \sqrt{24 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$24 x$ を $2^{2} \cdot (6 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$3 \sqrt{4 (6) x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (2 \sqrt{6 x}) - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.4

$\sqrt{\frac{x}{6}}$ を $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.5

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$6 \sqrt{6 x} - 6 (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.6.1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.6.2

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.6.3

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.6.6

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.6.4.1

共通因数を約分します。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.6.6.4.2

式を書き換えます。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{1}} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.6.6.5

指数を求めます。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.7

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.8

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$6$ を $- 6$ で因数分解します。

$6 \sqrt{6 x} + 6 (- 1) \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

$6 \sqrt{6 x} + 6 \cdot - 1 \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.8.3

式を書き換えます。

$6 \sqrt{6 x} - 1 \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.9

$- 1 \sqrt{x \cdot 6}$ を $- \sqrt{x \cdot 6}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{54 x}$

ステップ 1.10

$54 x$ を $3^{2} \cdot (6 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.10.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{9 (6) x}$

ステップ 1.10.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6 x}$

ステップ 1.10.3

括弧を付けます。

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{3^{2} \cdot (6 x)}$

ステップ 1.11

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - (3 \sqrt{6 x})$

ステップ 1.12

$3$ に $- 1$ をかけます。

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - 3 \sqrt{6 x}$

ステップ 2

$6 \sqrt{6 x}$ から $\sqrt{x \cdot 6}$ を引きます。

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ステップ 2.1

$x$ と $6$ を並べ替えます。

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{6 \cdot x} - 3 \sqrt{6 x}$

ステップ 2.2

$6 \sqrt{6 x}$ から $\sqrt{6 \cdot x}$ を引きます。

$5 \sqrt{6 x} - 3 \sqrt{6 x}$

ステップ 3

$5 \sqrt{6 x}$ から $3 \sqrt{6 x}$ を引きます。

$2 \sqrt{6 x}$

代数 例

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