代数例

$\frac{1}{3} x y + \frac{2}{5} x y - 2 x z + \frac{3}{2} x y + \frac{4}{9} x z$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{3} (x y)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{x}{3} y + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

ステップ 1.1.2

$\frac{x}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

ステップ 1.2

$\frac{2}{5} (x y)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2}{5} y - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

ステップ 1.2.2

$\frac{x \cdot 2}{5}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2 y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

ステップ 1.3

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 \cdot x y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

ステップ 1.4

$\frac{3}{2} (x y)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$x$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3}{2} y + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

ステップ 1.4.2

$\frac{x \cdot 3}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3 y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

ステップ 1.5

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 \cdot x y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

ステップ 1.6

$\frac{4}{9} (x z)$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$x$ と $\frac{4}{9}$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4}{9} z$

ステップ 1.6.2

$\frac{x \cdot 4}{9}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4 z}{9}$

ステップ 1.7

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 2

$\frac{x y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 3

$\frac{2 x y}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{x y}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x y \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 4.3

$\frac{2 x y}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{5 \cdot 3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 4.4

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$x y$ を $x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1.1

$x y$ を $x y \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x y (5) + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 6.1.1.2

$x y$ を $2 x y \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x y (5) + x y (2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 6.1.1.3

$x y$ を $x y (5) + x y (2 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{x y (5 + 2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 6.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x y (5 + 6)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 6.1.3

$5$ と $6$ をたし算します。

$\frac{x y \cdot 11}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 6.2

$11$ を $x y$ の左に移動させます。

$\frac{11 x y}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 7

$\frac{11 x y}{15}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 8

$\frac{3 x y}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{15}{15}$ を掛けます。

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 9.1

$\frac{11 x y}{15}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 9.2

$15$ に $2$ をかけます。

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 9.3

$\frac{3 x y}{2}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 9.4

$2$ に $15$ をかけます。

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 11

各項を簡約します。

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ステップ 11.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$x y$ を $11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1.1

$x y$ を $11 x y \cdot 2$ で因数分解します。

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 11.1.1.2

$x y$ を $3 x y \cdot 15$ で因数分解します。

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 11.1.1.3

$x y$ を $x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)$ で因数分解します。

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 11.1.2

指数をまとめます。

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ステップ 11.1.2.1

$11$ に $2$ をかけます。

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 11.1.2.2

$3$ に $15$ をかけます。

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 45)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 11.1.3

$22$ と $45$ をたし算します。

$- 2 x z + \frac{x y \cdot 67}{30} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 11.2

$67$ を $x y$ の左に移動させます。

$- 2 x z + \frac{67 x y}{30} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 12

$- 2 x z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{67 x y}{30} - 2 x z \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 13

項を簡約します。

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ステップ 13.1

$- 2 x z$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

ステップ 13.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9 + 4 x z}{9}$

ステップ 14

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1.1

$2 x z$ を $- 2 x z \cdot 9 + 4 x z$ で因数分解します。

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ステップ 14.1.1.1

$2 x z$ を $- 2 x z \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 4 x z}{9}$

ステップ 14.1.1.2

$2 x z$ を $4 x z$ で因数分解します。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)}{9}$

ステップ 14.1.1.3

$2 x z$ を $2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)$ で因数分解します。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9 + 2)}{9}$

ステップ 14.1.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 9 + 2)}{9}$

ステップ 14.1.3

$- 9$ と $2$ をたし算します。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z \cdot - 7}{9}$

ステップ 14.1.4

$- 7$ に $2$ をかけます。

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 14 x z}{9}$

ステップ 14.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{67 x y}{30} - \frac{14 x z}{9}$

代数 例

代数例