代数例

${(\frac{8^{4}}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 1

$8$ を $4$ 乗します。

${(\frac{4096}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2

$10$ を $4$ 乗します。

${(\frac{4096}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3

$4096$ と $10000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$16$ を $4096$ で因数分解します。

${(\frac{16 (256)}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$16$ を $10000$ で因数分解します。

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{256}{625})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{625}{256})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{625}{256}$ に当てはめます。

$\frac{625^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$625$ を $5^{4}$ に書き換えます。

$\frac{{(5^{4})}^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$\frac{5^{1}}{256^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6.4

指数を求めます。

$\frac{5}{256^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$256$ を $4^{4}$ に書き換えます。

$\frac{5}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 7.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 7.3.2

式を書き換えます。

$\frac{5}{4^{1}}$

ステップ 7.4

指数を求めます。

$\frac{5}{4}$

代数 例

代数例