代数例

$(a^{- 1} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{a} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a^{- 2} b^{- 2})$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} b^{- 2})$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{2}})$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

まとめる。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1 \cdot 1}{a^{2} b^{2}}$

ステップ 4.2

$1$ に $1$ をかけます。

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ に $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{1}{a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

ステップ 5.2

$\frac{1}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

ステップ 5.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.3.1

$\frac{1}{a}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

ステップ 5.3.2

$\frac{1}{b}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}}{a^{2} b^{2}}$

ステップ 5.3.3

$b a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{b + a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

ステップ 7

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\frac{b + a}{a b}$ に $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ をかけます。

$\frac{b + a}{a b (a^{2} b^{2})}$

ステップ 7.2

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{b + a}{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b + a}{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

ステップ 7.4

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{b + a}{a^{3} b \cdot b^{2}}$

ステップ 7.5

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.5.1

$b^{2}$ を移動させます。

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b)}$

ステップ 7.5.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 7.5.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

ステップ 7.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b + a}{a^{3} b^{2 + 1}}$

ステップ 7.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{b + a}{a^{3} b^{3}}$

代数 例

代数例