代数例

$x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$x^{\frac{3}{4}} = - 10$

ステップ 2

方程式の両辺を $\frac{4}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.1.1.3.2

式を書き換えます。

$x^{1} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3.1.2

簡約します。

$x = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4

$x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

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