代数例

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + 3 \frac{3}{4}$

ステップ 1

$3 \frac{3}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + 3 + \frac{3}{4}$

ステップ 1.2

$3$ と $\frac{3}{4}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

ステップ 1.2.2

$3$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + \frac{3 \cdot 4 + 3}{4}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$3$ に $4$ をかけます。

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + \frac{12 + 3}{4}$

ステップ 1.2.4.2

$12$ と $3$ をたし算します。

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + \frac{15}{4}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- \frac{1}{8}$ を ${(- \frac{1}{2})}^{3}$ に書き換えます。

${\sqrt[3]{{(- \frac{1}{2})}^{3}}}^{3} + \frac{15}{4}$

ステップ 2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(- \frac{1}{2})}^{3} + \frac{15}{4}$

ステップ 2.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.3.1

積の法則を $- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{15}{4}$

ステップ 2.3.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}} + \frac{15}{4}$

ステップ 2.4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{1^{3}}{2^{3}} + \frac{15}{4}$

ステップ 2.5

1のすべての数の累乗は1です。

$- \frac{1}{2^{3}} + \frac{15}{4}$

ステップ 2.6

$2$ を $3$ 乗します。

$- \frac{1}{8} + \frac{15}{4}$

ステップ 3

$\frac{15}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{1}{8} + \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{15}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{1}{8} + \frac{15 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$- \frac{1}{8} + \frac{15 \cdot 2}{8}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 1 + 15 \cdot 2}{8}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$15$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 1 + 30}{8}$

ステップ 6.2

$- 1$ と $30$ をたし算します。

$\frac{29}{8}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{29}{8}$

10進法形式：

$3.625$

帯分数形：

$3 \frac{5}{8}$

代数 例

代数例