代数例

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3} = 0$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 1.1.1.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 1.1.1.2.2

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = 0$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{6 + 1}{3} = 0$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{7}{3} = 0$

ステップ 1.1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$y^{2}$ と $\frac{3}{7}$ をまとめます。

$- \frac{y^{2} \cdot 3}{7} + \frac{7}{3} = 0$

ステップ 1.1.2.2

$3$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$- \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{7}{3} = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $\frac{7}{3}$ を引きます。

$- \frac{3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3}$

ステップ 3

方程式の両辺に $- \frac{7}{3}$ を掛けます。

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{7}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

ステップ 4.1.1.1.2

$- \frac{3 y^{2}}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

ステップ 4.1.1.1.3

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

ステップ 4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

ステップ 4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 y^{2}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

ステップ 4.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$3$ を $- 3 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

ステップ 4.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

ステップ 4.1.1.3.2

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y^{2} = 1 (\frac{7}{3}) \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$\frac{7}{3}$ に $1$ をかけます。

$y^{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.1.3

$\frac{7}{3}$ に $\frac{7}{3}$ をかけます。

$y^{2} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

ステップ 4.2.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$y^{2} = \frac{49}{3 \cdot 3}$

ステップ 4.2.1.5

$3$ に $3$ をかけます。

$y^{2} = \frac{49}{9}$

ステップ 5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$\sqrt{\frac{49}{9}}$ を $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

ステップ 6.2

分子を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

ステップ 6.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

ステップ 6.3

分母を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 6.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{7}{3}$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{7}{3}$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{7}{3}$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

10進法形式：

$y = 2.\overline{3}, - 2.\overline{3}$

帯分数形：

$y = 2 \frac{1}{3}, - 2 \frac{1}{3}$

代数 例

代数例