代数例

${({(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3})}^{- 2}$

ステップ 1

${({(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3})}^{- 2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3 \cdot - 2}$

ステップ 1.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

${(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{- 6}$

${(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{- 6}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(a^{\frac{1}{12}} \frac{1}{b^{3}})}^{- 6}$

ステップ 3

$a^{\frac{1}{12}}$ と $\frac{1}{b^{3}}$ をまとめます。

${(\frac{a^{\frac{1}{12}}}{b^{3}})}^{- 6}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{b^{3}}{a^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{b^{3}}{a^{\frac{1}{12}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{3})}^{6}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

ステップ 6

${(b^{3})}^{6}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{3 \cdot 6}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

ステップ 6.2

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{b^{18}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

$\frac{b^{18}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

ステップ 7

${(a^{\frac{1}{12}})}^{6}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{12} \cdot 6}}$

ステップ 7.2

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{6 (2)} \cdot 6}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{6 \cdot 2} \cdot 6}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{2}}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$