代数例

$2 x + 3 y < 6$ $4 x + 6 y > 24$

ステップ 1

グラフ $2 x + 3 y < 6$ 。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

不等式の両辺から $2 x$ を引きます。

$3 y < 6 - 2 x$

ステップ 1.1.1.2

$3 y < 6 - 2 x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1

$3 y < 6 - 2 x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.1.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.1.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.3.1.1

$6$ を $3$ で割ります。

$y < 2 + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.1.1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y < 2 - \frac{2 x}{3}$

ステップ 1.1.2

項を並べ替えます。

$y < - \frac{2 x}{3} + 2$

ステップ 1.1.3

項を並べ替えます。

$y < - (\frac{2}{3} x) + 2$

ステップ 1.1.4

括弧を削除します。

$y < - \frac{2}{3} x + 2$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 2$

ステップ 1.2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{2}{3}$

y切片： $(0, 2)$

傾き： $- \frac{2}{3}$

y切片： $(0, 2)$

ステップ 1.3

破線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{2}{3} x + 2$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < - \frac{2}{3} x + 2$

ステップ 2

グラフ $4 x + 6 y > 24$ 。

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ステップ 2.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

不等式の両辺から $4 x$ を引きます。

$6 y > 24 - 4 x$

ステップ 2.1.1.2

$6 y > 24 - 4 x$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$6 y > 24 - 4 x$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 y}{6} > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

ステップ 2.1.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y}{6} > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

ステップ 2.1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

ステップ 2.1.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.3.1.1

$24$ を $6$ で割ります。

$y > 4 + \frac{- 4 x}{6}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.2

$- 4$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.3.1.2.1

$2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{6}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.3.1.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.1.2

項を並べ替えます。

$y > - \frac{2 x}{3} + 4$

ステップ 2.1.3

項を並べ替えます。

$y > - (\frac{2}{3} x) + 4$

ステップ 2.1.4

括弧を削除します。

$y > - \frac{2}{3} x + 4$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

ステップ 2.2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{2}{3}$

y切片： $(0, 4)$

傾き： $- \frac{2}{3}$

y切片： $(0, 4)$

ステップ 2.3

一点鎖線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{2}{3} x + 4$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y > - \frac{2}{3} x + 4$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$2 x + 3 y < 6$

$4 x + 6 y > 24$

ステップ 4

代数 例

代数例