代数例

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} - 3 = 13$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} = 13 + 3$

ステップ 1.2

$13$ と $3$ をたし算します。

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} = 16$

ステップ 2

方程式の両辺を $\frac{3}{4}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3

指数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.1.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.1.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.1.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(2 x + 3)}^{1} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.1.1.2

簡約します。

$2 x + 3 = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\pm 16^{\frac{3}{4}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$2 x + 3 = \pm {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x + 3 = \pm 2^{4 (\frac{3}{4})}$

ステップ 3.2.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 x + 3 = \pm 2^{4 (\frac{3}{4})}$

ステップ 3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$2 x + 3 = \pm 2^{3}$

ステップ 3.2.1.3

$2$ を $3$ 乗します。

$2 x + 3 = \pm 8$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$2 x + 3 = 8$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x = 8 - 3$

ステップ 4.2.2

$8$ から $3$ を引きます。

$2 x = 5$

ステップ 4.3

$2 x = 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$2 x = 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{2}$

ステップ 4.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$2 x + 3 = - 8$

ステップ 4.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x = - 8 - 3$

ステップ 4.5.2

$- 8$ から $3$ を引きます。

$2 x = - 11$

ステップ 4.6

$2 x = - 11$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.6.1

$2 x = - 11$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

ステップ 4.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

ステップ 4.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 11}{2}$

ステップ 4.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{11}{2}$

ステップ 4.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{5}{2}, - \frac{11}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{2}, - \frac{11}{2}$

10進法形式：

$x = 2.5, - 5.5$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{2}, - 5 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例