代数例

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

${(y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $y^{\frac{2}{3}}$ に $y^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(y^{\frac{2}{3} - \frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.2

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.3

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

ステップ 2.4.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}})}^{2}$

ステップ 2.4.4

$2$ に $3$ をかけます。

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}})}^{2}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

${(y^{\frac{2 \cdot 2 - 3}{6}})}^{2}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

${(y^{\frac{4 - 3}{6}})}^{2}$

ステップ 2.6.2

$4$ から $3$ を引きます。

${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$

ステップ 3

${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{\frac{1}{6} \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$y^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$y^{\frac{1}{3}}$

代数 例

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