代数例

$\frac{7}{8} x + 1 = 2 - \frac{1}{4} x$

ステップ 1

$\frac{7}{8}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{7 x}{8} + 1 = 2 - \frac{1}{4} x$

ステップ 2

$x$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{7 x}{8} + 1 = 2 - \frac{x}{4}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{x}{4}$ を足します。

$\frac{7 x}{8} + 1 + \frac{x}{4} = 2$

ステップ 3.2

$\frac{x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7 x}{8} + \frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 2$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{x}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{7 x}{8} + \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} + 1 = 2$

ステップ 3.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 x}{8} + \frac{x \cdot 2}{8} + 1 = 2$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x + x \cdot 2}{8} + 1 = 2$

ステップ 3.5

$7 x$ と $x \cdot 2$ をたし算します。

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ステップ 3.5.1

$x$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{7 x + 2 \cdot x}{8} + 1 = 2$

ステップ 3.5.2

$7 x$ と $2 \cdot x$ をたし算します。

$\frac{9 x}{8} + 1 = 2$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{9 x}{8} = 2 - 1$

ステップ 4.2

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{9 x}{8} = 1$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{8}{9}$ を掛けます。

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8} = \frac{8}{9} \cdot 1$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8}$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8} = \frac{8}{9} \cdot 1$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{8}{9} \cdot 1$

ステップ 6.1.1.2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$9$ を $9 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{8}{9} \cdot 1$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{8}{9} \cdot 1$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{8}{9} \cdot 1$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\frac{8}{9}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{8}{9}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{8}{9}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{8}$

代数 例

代数例