代数例

$\sqrt[3]{\frac{108 x^{9} y^{10}}{2 x y^{3}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{108 x^{9} y^{10}}{2 x y^{3}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $108 x^{9} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 x y^{3}}}$

ステップ 1.2

$2$ を $2 x y^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 (x y^{3})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 (x y^{3})}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{9} y^{10}}{x y^{3}}}$

ステップ 2

$x^{9}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を $54 x^{9} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x y^{3}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $x y^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x (y^{3})}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x y^{3}}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{8} y^{10}}{y^{3}}}$

ステップ 3

$y^{10}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y^{3}$ を $54 x^{8} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{8} y^{7}}{1}}$

ステップ 3.2.4

$54 x^{8} y^{7}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[3]{54 x^{8} y^{7}}$

ステップ 4

$54 x^{8} y^{7}$ を ${(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$27$ を $54$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{27 (2) x^{8} y^{7}}$

ステップ 4.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{8} y^{7}}$

ステップ 4.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{6} x^{2}) y^{7}}$

ステップ 4.4

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{7}}$

ステップ 4.5

$y^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) (y^{6} y)}$

ステップ 4.6

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) ({(y^{2})}^{3} y)}$

ステップ 4.7

$x^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} x^{2} y}$

ステップ 4.8

$2$ を移動させます。

$\sqrt[3]{(3^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

ステップ 4.9

$(3^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3}$ を ${(3 x^{2} y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

ステップ 4.10

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}$

ステップ 4.11

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 x^{2} y}$

代数 例

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