代数例

${(\frac{1}{2})}^{x} = 2^{x + 3}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{x}}{2^{x}} = 2^{x + 3}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{x}} = 2^{x + 3}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $2^{x}$ を分子に移動させます。

$2^{- x} = 2^{x + 3}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- x = x + 3$

ステップ 5

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$- x - x = 3$

ステップ 5.1.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$- 2 x = 3$

$- 2 x = 3$

ステップ 5.2

$- 2 x = 3$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 2 x = 3$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{- 2}$

$x = \frac{3}{- 2}$

$x = \frac{3}{- 2}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = - 1.5$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$