代数例

$a^{3} \cdot {(- a^{2} b)}^{4}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- a^{2} b$ に当てはめます。

$a^{3} \cdot ({(- a^{2})}^{4} b^{4})$

ステップ 1.2

積の法則を $- a^{2}$ に当てはめます。

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 1)}^{4} a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

ステップ 3

$- 1$ を $4$ 乗します。

$1 a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

ステップ 4

$a^{3}$ に $1$ をかけます。

$a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

ステップ 5

${(a^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{3} (a^{2 \cdot 4} b^{4})$

ステップ 5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

ステップ 6

指数を足して $a^{3}$ に $a^{8}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$a^{8}$ を移動させます。

$a^{8} a^{3} b^{4}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{8 + 3} b^{4}$

ステップ 6.3

$8$ と $3$ をたし算します。

$a^{11} b^{4}$

$a^{11} b^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$