代数例

$(7 \sqrt{2} + x) (7 \sqrt{2} - x)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 \sqrt{2} + x) (7 \sqrt{2} - x)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2} - x) + x (7 \sqrt{2} - x)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2} - x)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$7$ に $7$ をかけます。

$49 \sqrt{2} \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.1.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$49 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.1.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$49 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$49 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$49 {\sqrt{2}}^{2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.2

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$49 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$49 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$49 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$49 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.2.4.2

式を書き換えます。

$49 \cdot 2^{1} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.2.5

指数を求めます。

$49 \cdot 2 + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.3

$49$ に $2$ をかけます。

$98 + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $7$ をかけます。

$98 - 7 \sqrt{2} x + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

ステップ 2.1.5

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 \cdot x \sqrt{2} + x (- x)$

ステップ 2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 x \sqrt{2} - x \cdot x$

ステップ 2.1.7

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.7.1

$x$ を移動させます。

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 x \sqrt{2} - (x \cdot x)$

ステップ 2.1.7.2

$x$ に $x$ をかけます。

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 x \sqrt{2} - x^{2}$

ステップ 2.2

$- 7 \sqrt{2} x$ の因数を並べ替えます。

$98 - 7 x \sqrt{2} + 7 x \sqrt{2} - x^{2}$

ステップ 2.3

$- 7 x \sqrt{2}$ と $7 x \sqrt{2}$ をたし算します。

$98 + 0 - x^{2}$

ステップ 2.4

$98$ と $0$ をたし算します。

$98 - x^{2}$

代数 例

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