代数例

$\sqrt[4]{\frac{16}{x^{14}}}$

ステップ 1

$\frac{16}{x^{14}}$ を ${(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ から完全累乗 $2^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{14}}}$

ステップ 1.2

$x^{14}$ から完全累乗 ${(x^{3})}^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}}$

ステップ 1.3

分数 $\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$ を並べ替えます。

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| \frac{2}{x^{3}} | \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

ステップ 3

絶対値から非負の項を削除します。

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

ステップ 4

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{x^{2}}}$

ステップ 5

$\frac{1^{2}}{x^{2}}$ を ${(\frac{1}{x})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$

ステップ 6

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt{| \frac{1}{x} |}$

ステップ 8

$\frac{2}{| x^{3} |}$ と $\sqrt{| \frac{1}{x} |}$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{| \frac{1}{x} |}}{| x^{3} |}$

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