代数例

$\frac{\sqrt{405 x^{10} y^{7}}}{\sqrt{9 x^{4}}}$

ステップ 1

$\sqrt{405 x^{10} y^{7}}$ と $\sqrt{9 x^{4}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{405 x^{10} y^{7}}{9 x^{4}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{405 x^{10} y^{7}}{9 x^{4}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$9$ を $405 x^{10} y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 x^{4}}}$

ステップ 2.2

$9$ を $9 x^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 (x^{4})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 x^{4}}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{45 x^{10} y^{7}}{x^{4}}}$

ステップ 3

$x^{10}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{4}$ を $45 x^{10} y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4} \cdot 1}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4} \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{45 x^{6} y^{7}}{1}}$

ステップ 3.2.4

$45 x^{6} y^{7}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{45 x^{6} y^{7}}$

ステップ 4

$45 x^{6} y^{7}$ を ${(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (5 y)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (5) x^{6} y^{7}}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{6} y^{7}}$

ステップ 4.3

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} y^{7}}$

ステップ 4.4

$y^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} (y^{6} y)}$

ステップ 4.5

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

ステップ 4.6

$5$ を移動させます。

$\sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 5 y}$

ステップ 4.7

$3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ を ${(3 x^{3} y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 5 y}$

ステップ 4.8

括弧を付けます。

$\sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (5 y)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y}$

代数 例

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