代数例

$\frac{3^{- 2} \cdot 4^{2}}{3^{0} \cdot 4^{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $3^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{4^{2}}{3^{0} \cdot 4^{3} \cdot 3^{2}}$

ステップ 2

指数を足して $3^{0}$ に $3^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$3^{2}$ を移動させます。

$\frac{4^{2}}{3^{2} \cdot 3^{0} \cdot 4^{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4^{2}}{3^{2 + 0} \cdot 4^{3}}$

ステップ 2.3

$2$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4^{2}}{3^{2} \cdot 4^{3}}$

$\frac{4^{2}}{3^{2} \cdot 4^{3}}$

ステップ 3

$4^{2}$ と $4^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を掛けます。

$\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 4^{3}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$4^{2}$ を $3^{2} \cdot 4^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4^{2} \cdot 1}{4^{2} (3^{2} \cdot 4)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4^{2} \cdot 1}{4^{2} (3^{2} \cdot 4)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3^{2} \cdot 4}$

$\frac{1}{3^{2} \cdot 4}$

$\frac{1}{3^{2} \cdot 4}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{9 \cdot 4}$

ステップ 4.2

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{36}$

$\frac{1}{36}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{36}$

10進法形式：

$0.02\overline{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$