代数例

$\frac{{(2 g^{3} h^{- 2})}^{2}}{{(g^{2} h^{0})}^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(g^{2} h^{0})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(2 g^{3} h^{- 2})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(2 g^{3} \frac{1}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

ステップ 3

$2 g^{3} \frac{1}{h^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$2$ と $\frac{1}{h^{2}}$ をまとめます。

${(g^{3} \frac{2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

ステップ 3.2

$g^{3}$ と $\frac{2}{h^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{g^{3} \cdot 2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

ステップ 4

$2$ を $g^{3}$ の左に移動させます。

${(\frac{2 \cdot g^{3}}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{2 g^{3}}{h^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

ステップ 5.2

積の法則を $2 g^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

ステップ 6.2

${(g^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 g^{3 \cdot 2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

ステップ 6.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 g^{6}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

${(h^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 g^{6}}{h^{2 \cdot 2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

ステップ 7.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

ステップ 7.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} \cdot 1)}^{3}$

ステップ 7.3

$g^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2})}^{3}$

ステップ 7.4

${(g^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{2 \cdot 3}$

ステップ 7.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$

ステップ 8

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}}$ と $g^{6}$ をまとめます。

$\frac{4 g^{6} g^{6}}{h^{4}}$

ステップ 8.2

指数を足して $g^{6}$ に $g^{6}$ を掛けます。

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ステップ 8.2.1

$g^{6}$ を移動させます。

$\frac{4 (g^{6} g^{6})}{h^{4}}$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 g^{6 + 6}}{h^{4}}$

ステップ 8.2.3

$6$ と $6$ をたし算します。

$\frac{4 g^{12}}{h^{4}}$

代数 例

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