代数例

${(\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[4]{3})}^{12}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{3} \sqrt[4]{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

最小共通指数 $12$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{3}$ を $3^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${(3^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{3})}^{12}$

ステップ 1.1.2

$3^{\frac{1}{3}}$ を $3^{\frac{4}{12}}$ に書き換えます。

${(3^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{3})}^{12}$

ステップ 1.1.3

$3^{\frac{4}{12}}$ を $\sqrt[12]{3^{4}}$ に書き換えます。

${(\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[4]{3})}^{12}$

ステップ 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{3}$ を $3^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

${(\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}})}^{12}$

ステップ 1.1.5

$3^{\frac{1}{4}}$ を $3^{\frac{3}{12}}$ に書き換えます。

${(\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{3}{12}})}^{12}$

ステップ 1.1.6

$3^{\frac{3}{12}}$ を $\sqrt[12]{3^{3}}$ に書き換えます。

${(\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[12]{3^{3}})}^{12}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

${\sqrt[12]{3^{4} \cdot 3^{3}}}^{12}$

ステップ 1.3

指数を足して $3^{4}$ に $3^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sqrt[12]{3^{4 + 3}}}^{12}$

ステップ 1.3.2

$4$ と $3$ をたし算します。

${\sqrt[12]{3^{7}}}^{12}$

ステップ 2

$3$ を $7$ 乗します。

${\sqrt[12]{2187}}^{12}$

ステップ 3

${\sqrt[12]{2187}}^{12}$ を $2187$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[12]{2187}$ を $2187^{\frac{1}{12}}$ に書き換えます。

${(2187^{\frac{1}{12}})}^{12}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2187^{\frac{1}{12} \cdot 12}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{12}$ と $12$ をまとめます。

$2187^{\frac{12}{12}}$

ステップ 3.4

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$2187^{\frac{12}{12}}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$2187^{1}$

ステップ 3.5

指数を求めます。

$2187$

代数 例

代数例