代数例

$\frac{6 x^{3} + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 2 x}$

ステップ 1

$6 x^{2}$ を $6 x^{3} + 6 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$6 x^{2}$ を $6 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{2} (x) + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 2 x}$

ステップ 1.2

$6 x^{2}$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{2} (x) + 6 x^{2} (1)}{2 x^{3} - 2 x}$

ステップ 1.3

$6 x^{2}$ を $6 x^{2} (x) + 6 x^{2} (1)$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x^{3} - 2 x}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 x$ を $2 x^{3} - 2 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2 x$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2}) - 2 x}$

ステップ 2.1.2

$2 x$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)}$

ステップ 2.1.3

$2 x$ を $2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2} - 1)}$

ステップ 2.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2} - 1^{2})}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $6 x^{2} (x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$2$ を $2 x (x + 1) (x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 ((x (x + 1)) (x - 1))}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 ((x (x + 1)) (x - 1))}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{2} (x + 1)}{(x (x + 1)) (x - 1)}$

ステップ 3.2

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $3 x^{2} (x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 x (x + 1))}{(x (x + 1)) (x - 1)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$x$ を $(x (x + 1)) (x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 x (x + 1))}{x ((x + 1) (x - 1))}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (3 x (x + 1))}{x ((x + 1) (x - 1))}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 3.3

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{x - 1}$

代数 例

代数例