代数例

$0.2 = \frac{x^{2}}{65 - x}$

ステップ 1

方程式を $\frac{x^{2}}{65 - x} = 0.2$ として書き換えます。

$\frac{x^{2}}{65 - x} = 0.2$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$65 - x, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$65 - x, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$65 - x$

ステップ 3

$\frac{x^{2}}{65 - x} = 0.2$ の各項に $65 - x$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{x^{2}}{65 - x} = 0.2$ の各項に $65 - x$ を掛けます。

$\frac{x^{2}}{65 - x} (65 - x) = 0.2 (65 - x)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$65 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2}}{65 - x} (65 - x) = 0.2 (65 - x)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} = 0.2 (65 - x)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} = 0.2 \cdot 65 + 0.2 (- x)$

ステップ 3.3.2

掛け算します。

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ステップ 3.3.2.1

$0.2$ に $65$ をかけます。

$x^{2} = 13 + 0.2 (- x)$

ステップ 3.3.2.2

$- 1$ に $0.2$ をかけます。

$x^{2} = 13 - 0.2 x$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $0.2 x$ を足します。

$x^{2} + 0.2 x = 13$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $13$ を引きます。

$x^{2} + 0.2 x - 13 = 0$

ステップ 4.3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4.4

$a = 1$ 、 $b = 0.2$ 、および $c = - 13$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 0.2 \pm \sqrt{{0.2}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5

簡約します。

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ステップ 4.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1.1

$0.2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{0.04 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ を掛けます。

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ステップ 4.5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{0.04 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.2.2

$- 4$ に $- 13$ をかけます。

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{0.04 + 52}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.1.3

$0.04$ と $52$ をたし算します。

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{52.04}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 0.2 \pm \sqrt{52.04}}{2}$

ステップ 4.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 3.50693775, - 3.70693775$

代数 例

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