代数例

$\frac{x + y}{x^{- 1} + y^{- 1}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + y^{- 1}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

ステップ 1.5.2

$\frac{1}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}$

ステップ 1.5.3

$y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + y}{\frac{y + x}{x y}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$(x + y) \frac{x y}{y + x}$

ステップ 3

$x + y$ に $\frac{x y}{y + x}$ をかけます。

$\frac{(x + y) (x y)}{y + x}$

ステップ 4

$x + y$ と $y + x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

項を並べ替えます。

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

ステップ 4.3

$x y$ を $1$ で割ります。

$x y$

代数 例

代数例