代数例

$y \sqrt{28 x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$28 x^{2} y$ を ${(2 x)}^{2} \cdot (7 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$y \sqrt{4 (7) x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.3

$7$ を移動させます。

$y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7 y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.4

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7 y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.1.5

括弧を付けます。

$y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (7 y)} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y (2 x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.4

$18 x y^{3}$ を ${(3 y)}^{2} \cdot (2 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{9 (2) x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.4.3

$y^{2}$ を因数分解します。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x (y^{2} y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.4.4

$x$ を移動させます。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2} x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.4.5

$2$ を移動させます。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2 x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.4.6

$3^{2} y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2 x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.4.7

括弧を付けます。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2 (x y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.4.8

括弧を付けます。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (2 x y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 (3 y \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.6

$3$ に $2$ をかけます。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 (y \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.7

$27 x^{2} y^{2}$ を ${(3 x y)}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{9 (3) x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{2} y^{2}}$

ステップ 1.7.3

$3$ を移動させます。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{3^{2} x^{2} y^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.7.4

$3^{2} x^{2} y^{2}$ を ${(3 x y)}^{2}$ に書き換えます。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 (3 x y \sqrt{3})$

ステップ 1.9

$3$ に $- 4$ をかけます。

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 12 x y \sqrt{3}$

ステップ 2

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 12 x y \sqrt{3}$ の因数を並べ替えます。

$2 y x \sqrt{7 y} + 6 y \sqrt{2 x y} - 12 x y \sqrt{3}$

代数 例

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