代数例

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{4}) - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{x}{2} - \frac{2}{3})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} - - \frac{2}{3}$

ステップ 1.4

$- - \frac{2}{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{2}{3})$

ステップ 1.4.2

$\frac{2}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + \frac{2}{3}$

ステップ 2

$\frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

ステップ 3

$- \frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{x}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{x}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

ステップ 4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

ステップ 6

公分母を求めます。

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ステップ 6.1

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

ステップ 6.2

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 6.4

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3}$

ステップ 6.5

$\frac{2}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 6.6

$\frac{2}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

ステップ 6.7

$6 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

ステップ 6.8

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

ステップ 6.9

$4 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

ステップ 6.10

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

ステップ 6.11

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{(2 \cdot x - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

ステップ 8.1.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(2 x - 3 x) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

ステップ 8.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{- x \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

ステップ 8.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 2 x + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

ステップ 8.4

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 2 x + 3 + 8}{12}$

ステップ 9

くくりだして簡約します。

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ステップ 9.1

$3$ と $8$ をたし算します。

$\frac{- 2 x + 11}{12}$

ステップ 9.2

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x) + 11}{12}$

ステップ 9.3

$11$ を $- 1 (- 11)$ に書き換えます。

$\frac{- (2 x) - 1 (- 11)}{12}$

ステップ 9.4

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (- 11)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x - 11)}{12}$

ステップ 9.5

式を簡約します。

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ステップ 9.5.1

$- (2 x - 11)$ を $- 1 (2 x - 11)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 x - 11)}{12}$

ステップ 9.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x - 11}{12}$

代数 例

代数例