代数例

${(x^{2} y^{3})}^{- 2} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(x^{2} y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{2} y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 2.2

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 2.3

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{4} y^{3 \cdot 2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} \cdot \frac{1}{{(x^{5} y^{4})}^{3}}$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{4} y^{6} {(x^{5} y^{4})}^{3}}$

ステップ 4.2

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{x^{4} y^{6} {(x^{5} y^{4})}^{3}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

積の法則を $x^{5} y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{1}{x^{4} y^{6} {(x^{5})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 5.2

${(x^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{5 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 5.2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 5.3

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} y^{4 \cdot 3}}$

ステップ 5.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} y^{12}}$

ステップ 5.4

指数をまとめます。

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ステップ 5.4.1

指数を足して $x^{4}$ に $x^{15}$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1.1

$x^{15}$ を移動させます。

$\frac{1}{x^{15} x^{4} y^{6} y^{12}}$

ステップ 5.4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{x^{15 + 4} y^{6} y^{12}}$

ステップ 5.4.1.3

$15$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1}{x^{19} y^{6} y^{12}}$

ステップ 5.4.2

指数を足して $y^{6}$ に $y^{12}$ を掛けます。

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ステップ 5.4.2.1

$y^{12}$ を移動させます。

$\frac{1}{x^{19} (y^{12} y^{6})}$

ステップ 5.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{x^{19} y^{12 + 6}}$

ステップ 5.4.2.3

$12$ と $6$ をたし算します。

$\frac{1}{x^{19} y^{18}}$

代数 例

代数例